|国学首页|||国学宝库| |国学私塾| |国学大师| |国学新闻| |国学商城| |国学论坛|| 国学农历|
     
属于:史==>明史  

 
  本纪第一
本纪第二
本纪第三
本纪第四
本纪第五
本纪第六
本纪第七
本纪第八
本纪第九
本纪第十
本纪第十一
本纪第十二
本纪第十三
本纪第十四
本纪第十五
本纪第十六
本纪第十七
本纪第十八
本纪第十九
本纪第二十
本纪第二十一
本纪第二十二
本纪第二十三
本纪第二十四
志第一
志第二
志第三
志第四
志第五
志第六
志第七
志第八
志第九
志第十
志第十一
志第十二
志第十三
志第十四
志第十五
志第十六
志第十七
志第十九
志第二十
志第二十一
志第二十二
志第二十三
志第二十四
志第二十五
志第二十六
志第二十七
志第二十八
志第二十九
志第三十
志第三十一
志第三十二
志第三十三
志第三十四
志第三十五
志第三十六
志第三十七
志第三十八
志第三十九
志第四十
志第四十一
志第四十二
志第四十三
志第四十四
志第四十五
志第四十六
志第四十八
志第四十九
志第五十
志第五十一
志第五十二
志第五十三
志第五十四
志第五十五
志第五十六
志第五十七
志第五十八
志第五十九
志第六十
志第六十一
志第六十二
志第六十三
志第六十四
志第六十五
志第六十六
志第六十七
志第六十八
志第六十九
志第七十
志第七十一
志第七十二
志第七十二
志第七十三
志第七十四
志第七十四
志第七十五
志第七十五
表第一
表第二
表第三
表第四
表第五
表第六
表第七
表第八
表第九
表第十
表第十一
表第十二
表第十三
列传第一
列传第二
列传第三
列传第四
列传第五
列传第六
列传第七
列传第八
列传第九
列传第十
列传第十一
列传第十二
列传第十三
列传第十四
列传第十五
列传第十六
列传第十七
列传第十八
列传第十九
列传第二十
列传第二十一
列传第二十二
列传第二十三
列传第二十四
列传第二十五
列传第二十六
列传第二十七
列传第二十八
列传第二十九
列传第三十
列传第三十一
列传第三十二
列传第三十三
列传第三十四
列传第三十五
列传第三十六
列传第三十七
列传第三十八
列传第三十九
列传第四十
列传第四十一
列传第四十二
列传第四十三
列传第四十四
列传第四十五
列传第四十六
列传第四十七
列传第四十八
列传第四十九
列传第五十
列传第五十一
列传第五十二
列传第五十三
列传第五十四
列传第五十五
列传第五十六
列传第五十七
列传第五十八
列传第五十九
列传第六十
列传第六十一
列传第六十二
列传第六十三
列传第六十四
列传第六十五
列传第六十六
列传第六十七
列传第六十八
列传第六十九
列传第七十
列传第七十一
列传第七十二
列传第七十三
列传第七十四
列传第七十五
列传第七十六
列传第七十七
列传第七十八
列传第七十九
列传第八十
列传第八十一
列传第八十二
列传第八十三
列传第八十四
列传第八十五
列传第八十六
列传第八十七
列传第八十八
列传第八十九
列传第九十
列传第九十一
列传第九十二
列传第九十三
列传第九十四
列传第九十五
列传第九十六
列传第九十七
列传第九十八
列传第九十九
列传第一百
列传第一百一
列传第一百二
列传第一百三
列传第一百四
列传第一百五
列传第一百六
列传第一百七
列传第一百八
列传第一百九
列传第一百十
列传第一百十一
列传第一百十二
列传第一百十三
列传第一百十四
列传第一百十五
列传第一百十六
列传第一百十七
列传第一百十八
列传第一百十九
列传第一百二十
列传第一百二十一
列传第一百二十二
列传第一百二十三
列传第一百二十四
列传第一百二十五
列传一百二十六
列传第一百二十七
列传第一百二十八
列传第一百二十九
列传第一百三十
列传第一百三十一
列传第一百三十二
列传第一百三十三
列传第一百三十四
列传第一百三十五
列传第一百三十六
列传第一百三十七
列传第一百三十八
列传第一百三十九
列传第一百四十
列传第一百四十一
列传第一百四十二
列传第一百四十三
列传第一百四十四
列传第一百四十五
列传第一百四十六
列传第一百四十七
列传第一百四十八
列传一百四十九
列传第一百五十
列传第一百五十一
列传第一百五十二
列传第一百五十三
列传第一百五十四
列传第一百五十五
列传第一百五十六
列传第一百五十七
列传第一百五十八
列传第一百五十九
列传第一百六十
列传第一百六十一
列传第一百六十二
列传第一百六十三
列传第一百六十四
列传第一百六十五
列传第一百六十六
列传第一百六十七
列传第一百六十八
列传第一百六十九
列传第一百七十
列传第一百七十一
列传第一百七十二
列传第一百七十三
列传第一百七十四
列传第一百七十五
列传第一百七十六
列传第一百七十七
列传第一百七十八
列传第一百七十九
列传第一百八十
列传第一百八十一
列传第一百八十二
列传第一百八十三
列传第一百八十四
列传第一百八十五
列传第一百八十六
列传第一百八十七
列传第一百八十八
列传第一百八十九
列传第一百九十
列传第一百九十一
列传第一百九十二
列传第一百九十三
列传第一百九十四
列传第一百九十五
列传第一百九十六
列传第一百九十七
列传第一百九十八
列传第一百九十九
列传第二百
列传第二百一
列传第二百二
列传第二百三
列传第二百四
列传第二百五
列传第二百六
列传第二百七
列传第二百八
列传第二百九
列传第二百十
列传第二百十一
列传第二百十二
列传第二百十三
列传第二百十四
列传第二百十五
列传第二百十六
列传第二百十七
列传第二百十八
列传第二百十九
列传第二百二十
张廷玉上明史表
 
 
志第八
发布时间:2005/10/21   被阅览数:3022 次
(文字 〖 〗)
 

 

           历二

大统历法一上造历者各有本原,史宜备录,使后世有以考。如《太初》之起数钟律,《大衍》之造端蓍策,皆详本志。《授时历》以测算术为宗,惟求合天,不牵合律吕、卦爻。然其法所以立,数之所从出,以及晷影、星度,皆有全书。郭守敬、齐履谦传中,有书名可考。《元史》漫无采摭,仅存李谦之《议禄》、《历经》之初稿。其后改三应率及立成之数,与夫割圆弧矢之法,平立定三差之原,尽削不载。使作者精意湮没,识者憾焉。今据《大统因通轨》及《历草》诸书,稍为编次,首法原,次立成,次推步。而法原之目七:曰句股测望,曰弧矢割圆,曰黄赤道内外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。

句股测望

北京立四丈表,冬至日午正,测得景辰七丈九尺八寸五分。随以简仪测到太阳南至地平二十六度四十六分半,为半弧背。求得矢度,五度九十一分半。置周天半径,截矢余五十四度九十六分为股,乃本地支戴日下之度。以弦股别句术,求得句二十六度一下七分六十六秒,为日出地半弧弦。

北京立四丈表,夏至日午正,测得景长一丈一尺七寸一分。随以简仪测到太阳南至地平七十四度二十六分半,为半弧背。求得矢度,四十三度七十四分少。置周天半径,截矢余一十七度一十三分二十五秒为句,乃本地去戴日下之度。以句弦别股术,求得股五十八度四十五分半,为日出地半弧弦。

以二至日度相并,得一百度七十三分,折半得五十度三十六分半,为北京赤道出地度。以赤道出地度转减周天四之一,余四十度九十四分九十三秒七十五微,为北京北极出地度。

弧矢割圆

周天经一百二十一度七十五分少。割圆求矢术 置半弧度自之,为半弧背幕,周天径自之,为上廉。上廉乘半弧背幕,为正实。上廉乘径,为益从方。半弧背倍之,乘径,为下廉。以初商乘上廉,得数以减益从方,余为从方。置初商自之以下廉,余以初商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘初商,以减正实,实不足减,改初商。实有不尽,次第商除之。倍初商数,与次商相并以乘上廉,得数以减益从方,余为从方。并初商次商而自之,又以初商自之,并二数以减下廉,余以初商倍数并次商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘次商,以减余实,而定次商。有不尽者,如法商之,皆以商得数为矢度之数。如以半弧背一度求矢。术曰:置半弧背一度自之,得一度,为半弧幕。置周天径一百二十一度太自之,得一万四千八百二十三度零六分二十五秒,为上廉。上廉乘半弧背幕,得一万四千八百二十三度零六分二五,为正实。上廉又乘径,得一百八十零万四千七百零七度八十五分九十三秒七五,为益从方。半弧背一度倍之,得二度,以乘径得二百四十三度五十分,为下廉。初商八十秒。置初商八十秒乘上廉一万四千八百二十三度零六二五,得一百一十八度五八四五,以减益从方一百八十零万四千七百零七度八五九三七五,余一百八十零万四千五百八十九度二七四八七五,为从方。又置初商八十秒自之,得六十四微,以减下廉余二百四十三度四九九三六。仍以八十秒乘之,得一度九四七九九九四八八,为从廉。以从廉、从方并之,共得一百八十零万四千五百九十一度二二二八七四四八八,为下法。下法乘初商,得一万四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九零四,以减正实,余实三百八十六度三十三分二七一七零零四零九六。次商二秒。置初商八十秒倍之,得一分六十秒。加次商二委六十二秒,乘上廉一万四千八百二十三度零六二五,得二百四十零度一三三六一二五,以减益从方,余一百八十零万四千四百六十七二五七六二五,为从方。又置初次商八十二秒自之,得六十七微。加初商八十秒自之之数,得一秒三十一微,以减下廉,余二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之,得三度九十四分四六九七八七七八,为从廉。以从廉、从方并,得一百八十零万四千四百七十一度六十七分零四六零三七八,为下法。下法乘次商,得三百六十零度八九四三三四零九二零七五五六,以减余实,仍余二十五度四三八三八二九一二零二零四四。凡求得矢度八十二秒,余度各如上法,求到矢度,以为黄赤相求及其内外度之根。黄赤道差

求黄赤道各度下赤道积度术。 置周天半径内减去黄道矢度,余为黄赤道小弦。置黄赤道小弦,以黄赤道大股乘之乘之为实,以赤道小弦为法而一,为赤道横大句,以减半径,余为赤道磺弧矢。横弧矢自之为实,以全径为法而一,为赤道半背弦差。以差加赤道半弧,为赤道积度。如黄道半弧背一度,求赤道积度。术曰:“置半径六十零度八十七分五十秒,置矢度八十二秒自之,得六十七微,以全径一百二十一度七五为法,除之得五十五纤,为黄道平半背弦差。置黄道半弧弦一度,内减黄道半背弦差,余为半弧弦,因因差在微以下不减,即用一度为半弧弦。置黄道半弧弦一度自之,得一度为股幕。黄赤道小股五十六度零一矣二自之,得三千一百三十八度一五零七六八六四为句幕。二幕并得三千一百三十九度一五零七六八六四为弦实,平方开之,得五十六度零二八一,为赤道小弦。置黄道半弧弦一度,以半径乘之,得六十零度八七五为实,以赤道小股五十六度零二八一为法除之,得一度零八分六十五秒,为赤道半弧弦。置黄赤道小股五十六度零一九二,以赤道大弦六十零度八七五乘之,得三千四百一十零度一六八八为实,以赤道小弦为法除之,得六十零度八十六分五十三秒,为赤道横大句。置半径六十零度八十七分五十秒,内减赤道大句六十零度八十六分五十三秒,余九十七秒,为赤道横弧矢。置赤道横弧矢九十七秒自之,得九十四微零九,以全径为法除之,得七十纤,为赤道背弦差。置赤道半弧弦一度零八分六十五秒,加赤道背弦差,为赤道积度,今差在微已下不加,即用半弧弦为积度。凡求得赤道积度一度零八分六十五秒。余度各如上法,求到各黄道度下赤道积,两数相减,即得黄赤道差,乃至后之率。其分后,以赤道度求黄道,反此求之,其数并同。

黄赤道相求弧矢诸率立成上

 

黄赤道相求弧矢诸率立成下

 

按郭敬创法五端,内一曰黄道差,此其根率也。旧法以一百一度相减乘。《授时》立术,以句股、弧矢、方圆、斜直所容,求其数差,合於浑象之理,视古为密。顾《至元历经》所载略,又误以黄道矢度为积差,黄道矢差为率,今正之。

割圆弧矢图

凡浑圆中剖,则成平圆。任割平圆之一分,成弧矢形,皆有弧背,有弧弦,有矢。剖弧矢形而半之,则有半弧背,有半弧弦,有矢。因弦矢句股形,以半弧弦为句,矢减半径之余为股,半径为弦。句股内成小句股,则有小句、小股、小弦、而大小可互求,平侧可互用,浑圆之理,斯为密近。

平者为赤道,斜者为黄道。因二至黄道赤之距,生大句股。因各度黄赤之距,生小句股。

外大圆为赤道。从北极平视,则黄道在赤道内,有赤道各度,即各有其半弧弦,以生大名股。又各有其相当之黄道半弧弦,以生小句股。此二者皆可互求。

按旧史无图,然表亦图之属也。今句股割弧矢之法,实为历家测算之本。非图不明,因存其要者数端。

黄赤道内外度

推黄道各度,距赤道内外及去极远近术。置半径内减去赤道小弦,余为赤道二弦差。如冬至后四十四度,求太阳去赤道内外及去极度。术曰:“置半径六十零度八十七分半,内减黄道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒,余二度五十一分八十一秒,为黄赤道小弧矢。黄道每度去赤道内外及去北极立成

白道交周

推白赤道正交,距黄赤道正交北极数。术曰:“置实测白道出入黄道内外六度为半径弧弦,又为大图弧矢,又为股弦差。置半径六十零度七五自之,得三千七百零五度七六五六二五,以矢六度而一,得六百一十七度六十三分为股弦和,加矢六度,共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七十分,又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法,除大股五十六度零六分五十秒,得二度三十七分


 
|关于我们 | 招聘信息 |联系我们 |友情链接 |相关介绍 |免责申明 |
copyright©2006 Power By confucianism®  中国国学网版权所有    蜀ICP备16005458号