国学首页|国学私塾 |先秦诸子| 两汉经学| 魏晋玄学| 隋唐儒道释之合流| 宋明理学| 明清哲学| 相关研究| 现代人读《四书五经》| 论坛
□ 站内搜索 □
请输入查询的字符串:
标题查询 内容查询
□ 同类目录 □
  • 先秦诸子
  • 两汉经学
  • 魏晋玄学
  • 隋唐儒道释之合流
  • 宋明理学
  • 明清哲学
  • 相关研究
  • 现代人读《四书五经》
  • □ 同类热点 □
  • 中国传统文化的现代意义
  • 论庄子人生态度思想在现实生活的指导意义
  • 西方哲学史撰作中的分期与标名问题
  • 论王阳明心即理说的主要观念
  • 何谓道生一,一生二,二生三,三生万物?
  • 亚里士多德的实体论
  • 文化的功能分析
  • 中国古代的阴阳五行说
  • 浅析朱熹关于"格物致知"的学说
  • 孔、孟、荀的政治思想
  • 王阳明「四句教」析论
  • 孔子“仁”学思想的意义
  • 《孟子‧知言养气章》的「志─心─气」关系初探
  • 《周易》的圣人观与儒家的内圣外王
  • 中国古代哲学
  • 当前类别:首页 >> 新版国学 >> 哲学 >> 相关研究
    《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较(2)

    发布时间: 2019/7/11 0:44:37 被阅览数: 次 来源: 论文联盟
    文字 〖 〗 )
    再看错卦:   
      从上表可以看出,每对错卦的相对数的和都不相等,其排列顺序及其各相对数亦完全相错。如乾卦之数量和为“6”,其相对的坤卦的数量和为“12”;两卦数字序列与相对数都是“1”和“2”相交错。这种数量编码运动,没有整齐,只有参差;没有对称,只有对立,更显示出一种典型的参差变化的美学特征。  

    总之,从《易经》单卦、重卦和阴阳二爻的元结构运动观之,《易经》数学美学体系的总体特征,都是于整齐中求参差、于对称中求错综、于稳定中求变化。如前所述,《易经》是中国传统文化的源头,它的文化意义不可低估;作为中国最早的数学美学体系,《易经》的这种数学美学观念,无疑对我国文艺的影响也是非常之大的。我们认为,《易经》数量编码运动的这种参差变化趋势,直接导致了中国文艺“寓变化于整齐”美学原则的形成,成为中国文艺讲求参差错综美的一个观念源头。   
         
      二   
         
      无独有偶,大约于公元前6世纪,在希腊人祭祀天后赫拉(即宙斯的合法妻子)的萨摩斯岛上,诞生了另一个数学美学体系。希腊数学的第一位天才和奠基人毕达哥拉斯便出在这个美丽的岛上。那个与《易经》截然不同的数学美学体系,就是由毕达哥拉斯及其追随者们创造的。   
      毕达哥拉斯学派大都是些数学家、物理学家或天文学家。因此他们特别重视数学,认为数是宇宙万物的本原,自然界是受数字支配的,由数字依次产生点、线、面、体和水、土、火、金诸元素,最后形成世界。他们观察艺术,也是从数的观点出发的。他们认为,美即数的和谐。   
      或许是受萨摩斯岛如音乐般的天籁之声的感染,毕达哥拉斯首先从音乐入手研究数学美学。他发现,在音乐的和声与数字之间,有着一种基本的联系。声音的质的差别都是由发音体(如琴弦)的长短及振动频率等因素所决定的。如果发音体长,声音就长;振动频率大,声音就高,反之,则低。毕达哥拉斯发现在弦的张力相同时弦长之间成比例才能发生和谐悦耳的声音。其具体作法是把弦的长度准确地分为两等份、三等份、四等份,如此等等。拨一拨或拉一拉空弦,这就是基音;将波节(琴弦的静止点)移至弦的中心点,这就是高出基音八度的音;将波节移至弦的1/3处,这就是高出基音第五度的音;将波节移至弦的1/4处,这就是高出基音的第四度音。在这个不断对琴弦进行数量分割的过程中,“毕达哥拉斯发现,悦耳动听——悦西方人之耳——的和声,与用整数对琴弦的划分相对应”。(注4)并且,这个比率数目愈小,音愈和谐:   
      从表中可以看出,琴弦自身同一(1:1)即保持基音不变为最美、最和谐;其次是将基音弦对等划分即2:1为美、和谐。这种保持自身“一”不变、以整数对等划分为美的观点,是毕达哥拉斯及其学派的基本观点。   
      然而,毕达哥拉斯为什么认为保持“一”不变是最美的呢?   
      原来,毕达哥拉斯认为,“一”乃万物之源,是一切美的总和,其他事物的美都是由“一”“分享”出来的。“一”而生出“多”,变出他物,美的完整性即被“分享”,被破坏,因而只有保持“一”不变,才是最美的。   
      从这个认识出发,毕达哥拉斯反对“多”,(注意,毕达哥拉斯所说的“偶”数是指“多”,而不是指“双”)。“多”分享了“一”的完美,故毕达哥拉斯认为它是恶的、不美的。然而事物总是要发生变化,要从“一”分为“多”。故毕达哥拉斯力求在纷乱的杂多中达到相对的同一(最大可能地接近原“一”本身)。这个相对同一就是“对称”。也就是音乐的“高八度”(将波节移至琴弦的1/2处所得到的谐音)。“高八度”虽然“高”出基音八度,但它是在音的螺旋式升变中所达到的与基音最近似的同一,因而,它也是美的。   
      对于毕达哥拉斯来说,他们对琴弦线段数量美学关系的发现,具有某种神奇的力量。“自然与数之间的这种和谐一致竟是如此具有说服力,以致他们完全相信,不仅自然界的各种声音,就连自然界所特有的各种维和度,都肯定是一些都表现这种和谐的简单数”。(注5)从这样的认识出发,毕达哥拉斯把音乐中和谐的理论推广到建筑、天文学等研究中去。得出了著名的“勾股弦定理”、“黄金分割率”以及“天体圆”等数学美学原则和理论。   
      毕达哥拉斯强调立体中球形最美、平面中圆形最美,与他强调数字中“一”最美,线段中2:1的对称最美,在内在本质上都是同一的。毕达哥拉斯这种观点对西方的“把杂多导致统一,把不协调导致协调”的“寓整齐于变化”的美学原则的形成,开了先河。(注6)   
         
      三   
         
      从上面的论述中我们已经看到,毕达哥拉斯数学美学体系与《易经》数学美学体系在基本原则上存在很大分歧:一个是于参差错综中求整齐一律(即“寓整齐于变化”);一个是于整齐一律中求参差错综(即“寓变化于整齐”)。这种分歧在具体的“数”的追求上,表现为两大差异:   
      一、毕达哥拉斯数学美学体系追求数的圆满,以圆满的数“十”作为最美的数。毕达哥拉斯认为,天体有十个,相应的道德有十种,事物的对立面有十项……连他献祭给缪斯女神的公牛数目都是十个“10”(“100”)!《易经》数学美学体系对数的追求则与此完全不同,它不追求数的圆满,而追求数的不圆满,以“九”作为最美的数。在《易经》中,“九”为阳数至尊,阳爻的最高位称为“上九”;至“九”以上,则复归于“一”。根据《易经》的观点,“九”在中国传统文化中亦是一个至善至美的数。在中国传统文化中,天有“九重”(称“九天”),地有“九州”,官有“九品”,礼有“九仪”,法有“九刑”,路有“九轨”,音乐有“九歌”、“九声”。古代帝王亦好以“九”为附会,天子称“九五”之尊,其服饰称“九章”,其宴请上公的仪节称“九献”,国之宝器称“九鼎”。毕达哥拉斯所推崇的“十”,在《易经》中则是居于下流的。属于“阴”、“地”,为阴爻之最,且在具体推演中并不出现(阴爻的最高位为“上六”)。   
      在中国传统文化中,“十”的地位远不如“九”。在《易经》数学美学体系中“圆满”是不长久的。乾卦“上九”属于最高位,面临“圆满”(“不长久”)的危险,故《传》云:“亢龙有悔,盈不可久”。   
      二、毕达哥拉斯数学美学体系追求数的稳定性即不变性(“和谐”亦即稳定)。如上所述,毕达哥拉斯强调数字中“一”为美、线段中2:1的对称为美、立体中球形最美、平面中圆形最美,都是从强调数和美的不变性出发的。再如毕达哥拉斯把“公正”这一美的道德规范说成是“同次相等的数”即数的平方,所以公正是永远与自身相同一的东西,也就是说保持现状维护旧秩序就是公正(注7)。   
      而《易经》数学美学体系则追求数的不稳定性即变化性。“变”,是《易经》数学美学的命脉和精魂。   
         
      四   
         
      《易经》数学美学体系的这种不求数的整齐圆满、追求数的参差变化的审美原则,对中国文艺的数量
    编辑:秋痕

    《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较(1)
    《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较(3)

    |关于我们 | 招聘信息 |联系我们 |友情链接 |相关介绍 |免责申明 |
    copyright©2006 Power By confucianism®  中国国学网版权所有    蜀ICP备16005458号